Трансмиссия машины — гидромеханическая, двухпоточная, полностью реверсивная. Она состоит из механизма передач и поворота (МПП), бортовых редукторов, остановочных тормозов и приводов управления. Она обеспечивает передачу крутящего момента через бортовые редукторы на ведущие колеса машины, непосредственно к насосам водометных движителей и вентилятору обдува радиаторов. Она включает согласующие редукторы, коробку передач с фрикционным включением II, III, IV и V-й передач, с шестернями постоянного зацепления, суммирующие планетарные ряды, дифференциальный механизм поворота с гидрообъемной передачей. При прямолинейном движении трансмиссия работает как однопоточная, при поворотах — как двухпоточная. Она обеспечивает пять передач переднего и три передачи заднего хода и бесступенчатое регулирование радиусов поворота. Расчетные скорости движения (при 1250 об/мин) составляют: на I-й передаче —4 ,56 км/ч, на II-й — 15,94 км/ч, на III-й — 25,67 км/ч, на IV-й — 42,27 км/ч, на V-й — 70,67 км/ч. Средняя скорость движения по сухой грунтовой дороге — 45-50 км/ч, максимальная скорость по шоссе — 70 км/ч.

Ряд проблем не только при разработке, но и уже в эксплуатации первых БМД-3 создало механическое соединение коленчатого вала двигателя с трансмиссией. Двигатель создавал значительные крутильные колебания, которые на резонансных частотах (как правило, при глушении двигателя, около 400 мин^-1) приводили к разрушению соединяющего торсионного вала. По словам тех, кому довелось эксплуатировать БМД-3 раннего выпуска, «вал гидротрансформатора просто резало». Решить проблему могла установка на выходном валу двигателя маховика, но разработчик 2В-06 В.И. Бутов не стал использовать механический маховик без изменений жестких требований по массе двигателя. Также он отказался установить на двигатель «воздушный маховик» (который мог бы еще и увеличить КПД турбокомпрессора в диапазоне рабочих оборотов двигателя) без внесения изменения требований задания по предельной высоте двигателя — не более 500 мм. Введенный А.В. Шебалиным механизм компенсации крутильных колебаний был выполнен на резиновых вставках, что потребовало регулярных регламентных работ по их замене (3-5 лет) и не смогло полностью исключить случаи поломок торсионного вала.

Остановочные тормоза — дисковые, двустороннего действия. Бортовые редукторы — одноступенчатые, соосные, планетарные с плавающими элементами.

Приводы управления трансмиссией электрогидравлические, с электронным блоком автоматики и гидравлическими (гидрообъемными) исполнительными механизмами. Имеется также ручной привод с механическими и гидравлическими исполнительными механизмами. Автоматизация трансмиссии облегчила физическую работу механика-водителя, а значит — повысила возможности БМД-3 на марше и в бою.

Гусеничный движитель имеет заднее расположение ведущих колес со съемными зубчатыми венцами. При разработке БМД-3 специалисты ГБТУ обратили внимание на сближенное расположение задних опорных катков и ведущих колес, на слишком крутой подъем задней ветви гусеничного обвода, что при заторможенном ведущем колесе в повороте с радиусом, равным ширине колеи машины, приводило к образованию под ведущим колесом «мешка» с выходом траков из зацепления и, как следствие, к проскоку гусеницы на зубьях ведущего колеса. Были претензии и к прочности установки направляющего колеса, однако оно неплохо защищено от ударов, будучи «утопленным» в обводы лобовой части корпуса.

Направляющие колеса — сварные, односкатные, с обрезиненными ободами. Опорные катки (по пять на борт) односкатные, аналогичные каткам плавающего танка ПТ-76, с массивными резиновыми шинами, поддерживающие ролики — по четыре на борт. Опорный каток устанавливается на короткой оси балансира на шариковых подшипниках. Пустотелые опорные катки на плаву служат дополнительными поплавками, улучшающими остойчивость машины. Поддерживающие катки — также односкатные, с массивной полиуретановой шиной.

Гидрореактивный водометный движитель.	Кормовая часть корпуса БМД-3. Кормовой лист снят, хорошо видны механизм передачи и поворота с гидрообъемной передачей, рабочие колеса водометов, а также эжекторы по бортам кормовой части.
Воздухозаборная труба в выдвинутом положении.	БМД-3 на плаву.