Однако этих качеств для нового ЗРК оказалось недостаточно. В начале 1961 г. горьковчане отказались от дальнейшего участия в работах по «Осе» из-за недостаточной грузоподъемности БТР-60П. Вскоре по аналогичной причине от этой темы отошло и КБ ЗИЛ. В итоге, создание самохода для «Осы» поручили коллективу СКБ Кутаисского автомобильного завода Совнархоза Грузинской ССР, проектировавшему в содружестве со специалистами московской Военной академии бронетанковых и механизированных войск шасси «Объект 1040» (на базе опытного БТР «Объект 1015Б»).
Надо сказать, что эскизная проработка БТР «Объект 1015» - колесного (8x8) плавающего бронетранспортера с кормовым расположением моторной установки, Н-образной механической трансмиссией и независимой подвеской всех колес - велась в период 1954-1957 гг. в академии под руководством Г.В. Зимелева сотрудниками одной из кафедр и НИО академии Г.В. Аржанухиным, А.П. Степановым, А.И. Мамлеевым и другими. С конца 1958 г. в соответствии с постановлением Совета Министров СССР к этой работе подключили СКБ Кутаисского автозавода, которым в конце 1950-х -начале 1960-х гг. последовательно руководили М.А. Рыжик, Д.Л. Картвелишвили и С.М. Батиашвили. Позже в Кутаиси построили несколько опытных образцов усовершенствованного БТР, получившего обозначение «Объект 1015Б».
Энтузиазм, с которым конструкторы «Осы» приступили к работе, был характерен для того времени и основывался на множестве важных моментов. Подразумевалось, что новая разработка будет опираться на опыт уже испытываемого ЗРК «Круг». Кроме того, промышленность к тому моменту освоила выпуск свыше 30 видов транзисторов и полупроводниковых диодов различного назначения. Именно на этой основе для «Осы» удалось создать транзисторный операционный усилитель, который почти не уступал широко известному в те годы ламповому РУ-50. В результате было принято решение изготавливать счетно-решающий прибор (СРП) для «Осы» на транзисторах. Причем, если в исходном варианте СРП содержалось около 200 операционных усилителей, то в дальнейшем их число удалось сократить до 60. В то же время проблематичность достижения ряда заданных для «Осы» характеристик привела к тому, что серьезные объективные трудности возникли уже на первых этапах.
Шасси «Объект 1040», предназначенное для размещения элементов ЗРК «Оса».
Специфика ЗРК «Оса» - малые высоты полета целей, малое время, отводившееся на обработку и поражение цели, автономность и мобильность комплекса - сделала необходимым поиск новых технических решений и путей. Так, особенности ЗРК требовали использования в его составе многофункциональных антенн с высокими значениями выходных параметров; антенн, способных перемещать луч в любую точку заданного пространственного сектора за время, не превышающее долей секунды.
В итоге, под руководством В.М. Тарановского в НИИ-20 был подготовлен проект, предусматривавший использование в составе нового ЗРК в качестве средств обнаружения и сопровождения целей РЛС с фазированной антенной решеткой (ФАР) вместо традиционной механически вращающейся антенны.
За несколько лет до этого, в 1958 г., аналогичную попытку предприняли американцы при создании РЛС SPG-59 с ФАР для корабельного ЗРК «Тайфун», структура которого предусматривала наличие РЛС, способной одновременно выполнять задачи по управлению огнем и подсветке целей. Однако едва начавшиеся исследования столкнулись с проблемами, связанными с недостаточным уровнем развития науки и техники, а также с высоким уровнем потребления электроэнергии из-за наличия электровакуумных ламп. Немаловажным фактором являлась и большая стоимость изделий. В итоге, несмотря на все попытки и ухищрения, антенны получились громоздкими, тяжелыми и чрезмерно дорогими. В декабре 1963 г. проект «Тайфун» закрыли. Не получила развития и идея установки ФАР на ЗРК Mauler.
Схожие проблемы не позволили довести до каких-либо значимых результатов и разработку РЛС с ФАР для «Осы». Но гораздо более тревожным сигналом стало то, что уже на этапе выпуска аванпроекта ЗРК выявилась расстыковка показателей основных элементов ракеты и комплекса, создаваемых различными организациями. Тогда же обозначилось наличие у ЗРК большой «мертвой зоны», представлявшей собой конус с радиусом 14 км и высотой 5 км.
Пытаясь найти выход, конструкторы начали постепенно отказываться от наиболее передовых, но еще не обеспеченных соответствующей производственной базой технических решений.
Унифицированной ракетой 9М33 занималось КБ завода №82 во главе с А.В. Потопаловым и ведущим конструктором М.Г. Олло. В начале 1950-х гг. этот завод в числе первых освоил выпуск разработанных коллективом С.А. Лавочкина зенитных ракет для системы С-25, а в КБ-82 провели ряд мероприятий по их усовершенствованию. Однако собственные проекты КБ-82 преследовали неудачи. В июле 1959 г. КБ-82 отстранили от работ по ракете В-625 для комплекса ПВО С-125 - их доверили более опытному коллективу ОКБ-2 П.Д. Грушина, предложившему вариант унифицированной ракеты В-600.